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课程简介

  复变函数理论产生于十八世纪,Euler、D’ Alembert、Laplace等都是创建这门学科的先驱。十九世纪,复变函数理论得到了全面发展,Cauchy、Weierstrass及Riemann等人为这门学科的发展作了大量奠基性的工作。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支,并且称其是这个世纪的数学享受,也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。二十世纪初,复变函数理论又有了很大的进展,瑞典数学家Leffler、法国数学Poincare、Hadamard等都作了大量的研究工作,开拓了复变函数理论更广阔的研究领域,为这门学科的发展做出了重要贡献。

  《复变函数》课程是综合性大学数学类本科专业的一门重要的基础课,主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系,其主要研究对象是解析函数。复变函数论又称复分析,是实变函数微积分《数学分析》课程的推广和发展。它不但是《数学分析》的后续课程,而且其内容和方法直接影响到数学与应用数学的许多后续课程,如微分方程、计算数学、解析数论、微分几何、拓扑学、泛函分析等。同时作为一种强有力的工具,已经被广泛地应用于自然科学的众多领域,如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制理论等,目前还被广泛应用于信号处理、电子工程、智能计算等领域。

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